date コマンドで1ヶ月前とかやると、現在日によってうまく動かないことがある。
3/30から1ヶ月前とかすると予定通りにいかないため、二段階にする。

date -d "$(date +%Y-%m-01) 1 month ago" +%Y-%m-01

こんな感じ